Question

如图所示，U形管右管内径为左管内径的 2 倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为

如图所示，U形管右管内径为左管内径的 2 倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg．现向右管缓慢补充水银．（1）若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？（2）在（1）条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

Answer 1

（1）对于封闭气体有：P 1 =76-36=40cmHg， V 1 =26 S 1 c m 3 由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：P 1 V 1 =P 2 V 2 V 2 =20 S 1 c m 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　得： P 2 = P 1 V 1 V 2 = 40×26 S 1 20 S 2 =52cmHg （2）2）P 2 =P 0 -h 2 =76-52=24cmHg，两侧水银面高度差是24cm； U形管右管内径为左管内径的 2 倍，则管右侧面积是左侧面积的2倍，为2S， 空气柱L 3 =26cm，则左管水银面下降的高度为L 3 -L 2 =26-20cm=6cm，水银的体积不变， 左侧水银面下降6cm，右侧管的横截面积是左侧横截面积的2倍，则右侧水银面上升3cm， 左右两侧水银面高度差h 3 =24-6-3=15cm，气体压强P 3 =P 0 -h 3 =76-15=61cmHg 由查理定律得： P 1 T 1 = P 3 T 3 解得T 3 = P 3 T 1 P 1 = 61×280 40 =427K． 答：（1））当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg （2）使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为427K