Question

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c

Answer 1

∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b²-4ac=0得（-a-c）²-4ac=0，
即（a+c）²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=（a-c）²=0，
∴a=c．
故选A