Question

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知BDDC＝53，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BEEF的值．

Answer 1

解：过D作DG∥AC交BF于G，
∵E是AD的中点，
易证△AEF≌△DEG，
∴EG=EF，
∵DG∥AC，BD：DC=5：3，
∴BG：GF=5：3，
∴BE：EF=（5+1.5）：1.5=13：3．
即

BE

EF

的值是

13

3

．