Question

如图所示，一位质量为m=70kg的特技演员（可看做质点），在进行试镜排练时．从离地面高h1=8.45m高的楼房窗

如图所示，一位质量为m=70kg的特技演员（可看做质点），在进行试镜排练时．从离地面高h1=8.45m高的楼房窗户口离开后做自由落体运动，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v0=5m/s的速度匀速前进．已知该特技演员刚离开窗口时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2=1.25m．人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.3．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：（1）经过多少时间人将落在平板车上？（2）人将落在平板车上距车尾端多远处？（3）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起．司机同时使车开始以大小a车=2.0m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人最终停在平板车上距车尾端多远处？

Answer 1

（1）特技演员做自由落体运动，有： h₁-h₂=

1

2

gt₁²
代入数据得：t₁=1.2s
（2）在t₁=1.2s内，平板车前进距离为：s₁=v₀t₁=6m
L₁=4.5-（6-2-3）=3.5m
（3）人落到平板上后做匀加速运动，有：a_人=μg=3m/s²
设经t₀时间，人车共速，有：v_共= a_人t₀=v₀- a_车t₀
代入数据得：t₀=1s，v_共=3m/s
此过程人相对车向后滑距离为：L₂=

v0+v共

2

t₀-

1

2

a_人t₀²=2.5m
由于t₀=1s后，对人μmg＞ma_车人与车一起减速运动，不再相对滑动
所以，人最终停在平板车上距车尾端L=L₁-L₂=1m
答：（1）经过1.2s时间人将落在平板车上；
（2）人将落在平板车上距车尾端3.5m；
（3）人最终停在平板车上距车尾端距离为1m．