Question

将函数f(x)＝3sin(x2+π3)的图象向右平移π3个单位长度，再把图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵

将函数f(x)＝3sin(x2+π3)的图象向右平移π3个单位长度，再把图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式为（　　）A．g(x)＝3sin(x+π6)B．g(x)＝3sin(x+π3)C．g(x)＝3sin(x4+π3)D．g(x)＝3sin(x4+π6)

Answer 1

f(x)＝3sin(

x

2

+

π

3

)的图象向右平移

π

3

个单位长度，得到f（x-

π

3

）=3sin[

1

2

（x-

π

3

）+

π

3

]=3sin（

1

2

x+

π

6

）的图象，
再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（

1

2

x-

π

3

）=3sin（

1

4

x+

π

6

）的图象．
∴函数y=3sin（

1

4

x+

π

6

）的图象是函数f(x)＝3sin(

x

2

+

π

3

)的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式．
故选：D．