Question

在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA＝12b，且a＞b，则∠B

在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA＝12b，且a＞b，则∠B=（　　）A．π6或 5π6B．π3C．π6D．5π6

Answer 1

利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=

1

2

sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=

1

2

，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，
则∠B=

π

6

．
故选：C．