Question

若函数f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，则函数f（x）的最大值______，最小值______

若函数f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，则函数f（x）的最大值______，最小值______．

Answer 1

函数f（x）=3sinx-4cosx=5sin（x+arcsin

4

5

），
因为x∈[0，π]，所以x+arcsin

4

5

∈[arcsin

4

5

，π+arcsin

4

5

]，
所以函数f（x）的最大值：5；当x=π+arcsin

4

5

时，函数最小值为：-4；
故答案为：5；-4