Question

关于数三角形的数学题

用9个钉子订成相互间隔为1厘米的正方阵，如果用一根橡皮筋将适当的三个钉子连起来就得到一个三角形，这样倒三角形中，面积为一平方厘米的三角形有几个？

Answer 1

正方阵是 边长为2，面积为4 的正方形。

要使三角形面积为1，可以底2高1，
这种情况下，可以任选正方形中横着的三条线之一，作为底边，分别向上和向下一层上的三颗钉子任连一颗，得到得三角形底2高1 —— 且最下面的线作底可连中间层的三个钉子任一颗成三角形，总共可连3个，中间线作底可连最上层和最下层得六个钉子任一颗成三角形，总共可连6个，最上面得线作底可连中间层三个钉子任一颗成三角形，总共可连3个。总共为3+6+3=12个
同理，竖着的三条线作底，也可得12个

要使三角形面积为1，还可以用正方形的对角线作底，勾相邻平行线的钉子成三角形，可得4个，同理，另一方向的对角线也可连4个，总共8个。

所有加起来时12+12+8 =32个。

Answer 2

32个