Question

很简单的应用题 有分

已知△abc是等腰三角形，o是底边bc的中点。圆o与腰ab相切于点d，求证ac与点o也相切

把辅助线也写下 我不会设辅助线
图有点无准确 点o是圆心

Answer 1

O点为BC的中点，连结AO，∵AB=AC，∴AO是〈A的平分线（等腰三角形三线合一），作OD⊥AB，OE⊥AC，OD=OE，（角平分线上任意一点至角两边距离相等）。D是圆O与AB的切点，（过圆周垂直半径必然是其切线），同理，OE⊥AC，AC必然是圆O的切线。
还有 连DO，过0作OP⊥AC于P
然后嘛，很明显△BOD与△COP全等（自己证明）
所以DO=OE,
即P在圆O上
又因为OP⊥AC于P
所以圆O与AB相切
还有 既然是等腰，圆o与腰ab相切于点d，那圆o与腰ac相切嘛

连DO，过0作OP⊥AC于P
然后嘛，很明显△BOD与△COP全等（自己证明）
所以DO=OE,
即P在圆O上
又因为OP⊥AC于P
所以圆O与AB相切

Answer 2

O点为BC的中点，连结AO，∵AB=AC，∴AO是〈A的平分线（等腰三角形三线合一），作OD⊥AB，OE⊥AC，OD=OE，（角平分线上任意一点至角两边距离相等）。D是圆O与AB的切点，（过圆周垂直半径必然是其切线），同理，OE⊥AC，AC必然是圆O的切线。
还有 连DO，过0作OP⊥AC于P
然后嘛，很明显△BOD与△COP全等（自己证明）
所以DO=OE,
即P在圆O上
又因为OP⊥AC于P
所以圆O与AB相切
还有 既然是等腰，圆o与腰ab相切于点d，那圆o与腰ac相切嘛

Answer 3

连DO，过0作OP⊥AC于P
然后嘛，很明显△BOD与△COP全等（自己证明）
所以DO=OE,
即P在圆O上
又因为OP⊥AC于P
所以圆O与AB相切

Answer 4

既然是等腰，圆o与腰ab相切于点d，那圆o与腰ac相切嘛