Question

高数：f（x，y）是可微函数。f（x，2x）=x，fx（x，2x）=x2，求fy（x，2x）附图

Answer 1

全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 的定义域是（ ）A. B. C. D.[0，1]2. （ ）A. B. C. D. 3.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（ ）A.极限不一定存在 B.不一定连续C.可微 D.不一定可微4.设函数 在x=a处可导，则（ ）A. B. C. D. 5.微分方程 的通解是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设 ，则f (-1)= ___________.7. ___________.8. = ___________.9. 已知某商品的产量为q件时总成本为C（q）=100q+ (百元)，则q=500件时的边际成本为___________.10.设f(x)在x=a处可导，则 ___________.11.曲线y=xex为凸的区间是___________.12.曲线y=sinx在点 处的切线方程为___________.13. ___________.14.设 ，则 =___________.15. ___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限 .17.设 ，求y′.18.求不定积分 .19.计算定积分 .20.设 ，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设 ，求y′.22.求 的值.23.设D是xoy平面上由直线y=x, x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求 .五、应用题（本大题9分）24.设D是xoy平面上由曲线 ，直线x=-e, x=-1和x轴所围成的区域，试求：（1）D的面积；（2）D绕x轴旋转所成的旋转体的体积.六、证明题（本大题5分）25.证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函数.