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由于三角形ABC是等腰三角形，
所以角CAB=角CBA,又因为三角形CBD和三角形EAC都是等边三角形
，所以角CAE=角CBD=60°，
所以角FAB=角FBA,则AF=BF, 所以DF=EF,
因此三角形CDF≌三角形CEF,
则角DCF=角FCE.在由等边三角形60角相等,得出角ACG=角GCE，
可得CG为三角形ACB中垂线，
所以G为AB中点
所以角CAB=角CBA,又因为三角形CBD和三角形EAC都是等边三角形
，所以角CAE=角CBD=60°，
所以角FAB=角FBA,则AF=BF, 所以DF=EF,
因此三角形CDF≌三角形CEF,
则角DCF=角FCE.在由等边三角形60角相等,得出角ACG=角GCE，
可得CG为三角形ACB中垂线，
所以G为AB中点
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