在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD 确定ED与EC的大小关系，
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD确定ED与EC的大小关系，并说明理由...
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD
确定ED与EC的大小关系，并说明理由 展开
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解： ED =EC相等
证明如下：
在BC上截取CF=AE，连结EF，
∵ AB=BC
∴BE=BF 则⊿BEF为正三角形
∴ EF=EB
∠EFC=∠EBD=120º
又∵BD=AE=FC
∴⊿EDB≌⊿EFC（SAS)
∴ED =EC
证明如下：
在BC上截取CF=AE，连结EF，
∵ AB=BC
∴BE=BF 则⊿BEF为正三角形
∴ EF=EB
∠EFC=∠EBD=120º
又∵BD=AE=FC
∴⊿EDB≌⊿EFC（SAS)
∴ED =EC
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