Question

点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S. △OPA的面积能大于24吗？为什

要过程！详细的！

Answer 1

AO=6
P到AO，即x轴的距离是|y|
x+y=8
y=8-x
所以S=6×|8-x|÷2=3|8-x|

P在第一象限内
x>0,y=8-x>0
x<8
所以8-x>0
3|8-x|=3(8-x)=24-3x

所以S=24-3x,0<x<8

Answer 2

若S大于24，
即24-3x大于24，
解出来x小于0，
而x范围是0小于x小于8的，
所以S不能为24

Answer 3

S=3y
x,y均大于0，小于8，所以不能

Answer 4

我们昨天作业就是这个。
我们老师说：
∵S= -3x+24
x>0
∴S<2

我自己说下具体过程：如果S>24的话、那么可解得x<0，而由解析式可知x应大于0，
所以△OPA的面积不能大于24.
（望采纳、谢谢）