如图,梯形ABCD中AD‖BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证:CD=AD+BC
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过E点作EF‖BC，交CD于F点
EF‖BC，可知∠FEC=∠ECB，
E为AB中点，EF‖BC，可知F必为CD中点。
CE平分∠BCD，可知∠ECB=∠ECD
所以，∠ECD=∠CED，所以，EF=CF
EF为梯形中位线，F为CD中点
所以，EF=（AD+BC）/2
CF=CD/2
所以，CD=AD+BC
EF‖BC，可知∠FEC=∠ECB，
E为AB中点，EF‖BC，可知F必为CD中点。
CE平分∠BCD，可知∠ECB=∠ECD
所以，∠ECD=∠CED，所以，EF=CF
EF为梯形中位线，F为CD中点
所以，EF=（AD+BC）/2
CF=CD/2
所以，CD=AD+BC
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