Question

函数的奇偶性

函数f（x）满足对任意x，都有f（a-x）=f（a+x），则函数f(x)的图像关于_____对称
要详细过程

Answer 1

f(a-0)=f(a+0)
关于x=a对称
其实就是f（x）=f（-x）但是他向左或右移动了a

Answer 2

由已知可得:f(x)=f(2a-x)
f(-x)=f(2a+x)
又因为:f（a-x）=f（a+x），
f(2a-2x)=f(2a+2x)
所以f(2a-x/2)=f(2a+x/2)
也即f(2a-x)=f(2a+x)
所以有:f(-x)=f(x)
函数为偶函数,关于y轴对称!