Question

三角函数问题 急！

y=sin2x*ctgx 的值域最大值为社么取不到2？

Answer 1

y=sin2x*ctgx=2sinx*cosx*(cosx/sinx)=2(cosx)^2
0≤y≤2，当且仅当x=kπ时y=1,
根据ctgx定义域知道x不能取kπ
所以y≠2，即0≤y＜1
故y取不到2

Answer 2

y=2sinxcosxcosx/sinx=2cosxcosx
貌似能取到2. 假如取2，则x=0
那么原式中ctgx x能取0吗？不能，所以值域到不了2，无限接近2.

Answer 3

对呀，就是楼上所说的。先把式子化简了，然后求值域，但不要忘了定义域是什么。在这道题里，显然不能让ctgx为0（当然还得首先保证ctgx有意义，呵呵）。