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已知实数a、b、c满足a+b+c=2，abc=4，求a、b、c中最大者的最小值
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假设a为最大者，则a>0，那么有
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根，
判别式(a-2)^2-16/a≥0
但是，当0<a<4时，判别式小于0，a≥4时才适合，所以，最大者的最小值为4。
由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2
|a|+b|+|c|=2a-2≥6
所求和的最小值为6
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根，
判别式(a-2)^2-16/a≥0
但是，当0<a<4时，判别式小于0，a≥4时才适合，所以，最大者的最小值为4。
由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2
|a|+b|+|c|=2a-2≥6
所求和的最小值为6
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