Question

已知在解关于x，y的方程组（m+1)x-（3n+2）y=8①和（5-n)x+my=11②时，可以用①x2+②消去未知数x，求x，y

Answer 1

2(m+1)x-2(3n+2)y+(5-n)y+my=16+11 (2m+2+5-n)x+(m-6n-4)=27 2m-n=-7 ③
(m+1)x-(3n+2)y+5(5-n)x+5my=8+55 (m+1+25-5n)x+(5m-3n-2)y=63 5m-3n=2 ④
③乘以3 -④
得m= -23
把m=-23代入③得 n= -39
所以m= -23 n= -39

一式*2+2式
是2(M+1)X-2(3N+2)Y+(5-N)X+MY=16+11
消去未知数X
则X系数为0
所以2M+2+5-N=0
2M-N=-7 (1)

一式+2式*5
(M+1)X-(3N+2)Y+5(5-N)X+5MY=8+55
所以Y系数为0
-3N-2+5M=0
5M-3N=2 (4)
(3)*3-(4)
6M-5M=-21-2
M=-23
N=2M+7=-39

Answer 2

解：根据题意①×2+②，①+②×5，得2(m+1)+(5-n)=0-(3n+2)+5m=0​，
解得m=-23，n=-39．

Answer 3

m=-23,n=-39