Question

若数列{a(n)}的递推关系满足：a(n+1)=k*a(n)^2+b，a(n)的通项有何求法？

Answer 1

没有求法，这种是典型的无解类型。
除非k、b是特殊值
比如k=1，b=-2时，令bn=an+1/an，就有解

递推公式本质是，很多微分方程没有解析解，因而把微分方程离散化得到差分方程——递推公式。所以递推本质就是为了求数值解，输入计算机进行递推运算。

只有极少数的递推公式有解。比如等差、等比、分式等。