Question

若a是关于x的一元二次方程x²+bx+a=0的根

若a是关于x的一元二次方程x²+bx+a=0的根，且a≠0，则a+b的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-2分之1 D.2分之1

要具体过程

Answer 1

根据韦达定理：X1+X2=-b"/a"=-b,X1*X2=c"/a"=a.
因为a为方程的一根,又X1*X2=a
所以X2=1,X1=a.或X1=1,X2=a
当X2=1,X1=a时，
X1+X2=-b,即a+X2=-b,a+b=-X2=-1
当X1=1,X2=a
X1+X2=-b,即X1+a=-b,a+b=-X1=-1
即得a+b=-1

Answer 2

a是方程的根，则x=a，带入方程
a^2+ab+a=0
a(a+b+1)=0
由于a≠0
则a+b+1=0
a+b=-1

Answer 3

A.-1