Question

高考数学题

http://files.eduuu.com/ohr/2009/07/19/160325_4c5b671245608.doc

第6题

答案有解析，但我看不懂
要详细解释，谢谢

Answer 1

把x=c代入椭圆方程得：
c²/a²+y²/b²=1
∴ y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=1-1+b²/a²=b²/a²
故 y²=b^4/a² 两边开方得 y=±b²/a
这就是解析中的P(c,±b²/a)
然后在△PF1F2中讨论。|PF1|=|P点纵坐标|=b²/a
∠P=60º，∴∠PF2F1=30º，△PF1F2是含30º角的Rt△
故 斜边PF2=2PF1
∴PF1+PF2=3b²/a
由椭圆定义PF1+PF2=2a
所以 3b²/a=2a 或 3b²=2a²
把b²=a²-c²代入上式得 3a²-3c²=2a²
∴ a²=3c²
c²/a²=1/3
最后：e=c/a=√(1/3)=(√3)/3

Answer 2

看图吧！