已知复数z满足|z|=1 且|z-1|=1 求复数z
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|z|=1
z=cosa+isina
|z-1|
=√[(cosa-1)²+sin²a]=1
平方
cos²a-2cosa+1+sin²a=1
1-2cosa=0
cosa=1/2
a=±π/3
sina=±√3/2
所以z=(1±i√3)/2
z=cosa+isina
|z-1|
=√[(cosa-1)²+sin²a]=1
平方
cos²a-2cosa+1+sin²a=1
1-2cosa=0
cosa=1/2
a=±π/3
sina=±√3/2
所以z=(1±i√3)/2
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