Question

ab是圆o的直径 ac是弦 直线ef和圆o相切于点cad垂直于ef 垂足为d 求证角doc 角bac

AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点CAD垂直于EF,垂足为D,求证角DAC=角BAC若把直线EF向上平移，EF交圆O于G，C两点，若其他条件不变,这时于角DAC相等得角是哪一个？WHY？

Answer 1

第一问：
连接OC
∵∠CBA+∠BAC=90
∠DAC+∠DCA=90
而∠ACD=∠CBA
∴∠DAC=∠BAC

第二问：
连接AC
∵∠ACD是四边形ACBG的外角，而外角等于内对角
∴∠ACD=∠CBA

又∵∠GBA+BAG=90
∠ACD+∠CAD=90
∴∠CAD=∠BAG

Answer 2

角DAC不可能等于角BAC

Answer 3

连接BG
因为是∠ACD是四边形的外角，外角等于内对角
所以∠ACD=∠CBA
又因为∠GBA+BAG=90
∠ACD+∠CAD=90
所以∠CAD=∠BAG