Question

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Answer 1

1，∵AB=AC，∴<B=<C，又BD=CE，BE=CF∴△BDE≌△CEF∴DE=EF∴△DEF是等腰△
2，当<A=60度时，△DEF是等边△理由:则<B=60度又∵△BDE≌△CEF∴<BDE=<CEF∵<B+<BDE=<DEF∴<DEF=<B=60度，∴△DEF是等边△

追答

有一处写错了∵<B十≤BDE=<DEC(三角形外接角等于两内角和)

追问

哪里写错啦

Answer 2

（1）证明∵AB=AC，∴∠B=∠C。
在△BDE和△CEF中，
 BD=CE,BE=CF，∠B=∠C
∴△BDE≌△CEF（SAS） 
∴DE=EF，
∴△DEF是等腰三角形。
（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，
即∠DEF+CEF=∠B+∠BDE 由（1）知△BDE≌△CEF，
则∠BDE=∠CEF。
∴∠DEF=∠B。 
∵∠A=40°，
∴∠B=∠C={（180°-40°）÷2}=70°。 
∴∠DEF=70°。 
（3）当∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°，
理由是：当∠EDF+∠EFD=120°时，
则∠DEF=180°-120°=60°。 
∴∠B=∠DEF=60°。 
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-60°=60°。
∴当∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°。

追答

纠正
证明：（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C，
在△BDE与△CEF中
BD=CE，∠B=∠C，BE=CF​
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF，
即△DEF是等腰三角形．
（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，
理由：∵△BDE≌△CEF，
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°．
所以，当∠A=60度时，∠B=∠DEF=60，
则△DEF是等边三角形．

已解

Answer 3

1. 因为三角形ABC中AB＝AC
所以角B＝角C
因为角B＋角BED＋角BDE＝180°
且角BED＋角DEF＋角FEC＝180°
且角B＝角DEF
所以角BDE＝角FEC
在三角形BDE与三角形CEF中
角B＝角C
BD=CE
角BDE=角CEF
所以三角形BDE全等于三角形CEF
所以DE=FE
所以三角形DEF是等腰三角形

Answer 4

第一问用相似三角形或者全等三角形证明。第二问那个角是60度