Question

求一道初一数学题

某市甲、乙两个仓库共库存粮食350吨，现从外地调运50吨粮食到甲、乙两个粮库，这时乙粮库的粮食比甲粮库的粮食的3倍少40吨。
（1）求甲、乙两个粮库现在的库存粮食各有多少吨？
（2）现A、B两市遭受灾害，分别需救灾粮食150吨、250吨，现从甲、乙两个粮库调运，得知：由甲粮库到A、B两市的运费分别为7元/吨和5元/吨；由乙库到A、B两市的运费分别为9元/吨和4元/吨，请确定总调运费用最低的调运方案，并求出最低的总调运费用是多少元

Answer 1

初一应该是一元一次方程吧
（1）设甲仓库现存粮X吨
X+（3X-40）=400
X=110
所以甲仓库现存粮110吨，乙仓库现存粮290吨
（2）设甲仓库运往A地X吨 （X大于等于0，小于等于110)
总运费=7X + 5（110 - X）+ 9（150-X）+ 4【250 --（110 - X）】
= -3X + 2460 ( 0≤ x ≤ 110)
可得X=110时成本最低 2130元

Answer 2

（1）设甲仓库现存粮a吨,得
a+(3a-40)=350+50
解得a=110
所以3a-40=290
所以甲仓库现存粮110吨，乙仓库现存粮290吨
（2）设甲仓库运往A地X吨，所以甲仓库运往B地（110-X）吨，乙仓库运往A地（150-X）吨，乙仓库运往B地250-（110-X）吨，即X+140吨
总运费=7X + 5（110 - X）+ 9（150-X）+ 4（X+140）
= -3X + 2460 ( 0≤ x ≤ 110)
因为-3小于0
所以X=110时成本最低，最低成本为2130元