Question

已知3^a=4^b=36,求2/a+1/b的值

a=ln(36)/ln(3);b=ln(36)/ln(4);
2/a+1/b=2*ln(3)/ln(36)+ln(4)/ln(36)
=ln(9)/ln(36)+ln(4)/ln(36)
=[ln(9)+ln(4)]/ln(36)
=ln(9*4)/ln(36)
=1

我想请问一下a=ln(36)/ln(3);b=ln(36)/ln(4)是怎么求出来的? 请求详细过程啊 谢谢拉！！

Answer 1

就说明由 3^a=36 如何导出 a+ln(36)/ln(3)
对3^a=36 等式两边都取常用对数，ln(3^a)=ln36) 再利用对数的性质（对数的成方次数，可以写到对数符号前面作为一个因数）得 a*ln(3)=ln(36) 再根据等式的性质（等式两边同除一个不为零的数或等式，等式仍成立）得 a=ln(36)/ln(3）

Answer 2

a=ln(36)/ln(3)她是a=log（3）36=ln(36)/ln(3),这一步用了换底公式，这个编写不了，你去百度或者书上找换底公式很简单的、、、另外lna+lnb=ln(ab),lna-lnb=ln(a/b)剩下的你应该会了吧
a=ln(36)/ln(3);b=ln(36)/ln(4);
2/a+1/b=2*ln(3)/ln(36)+ln(4)/ln(36)
=ln(9)/ln(36)+ln(4)/ln(36)
=[ln(9)+ln(4)]/ln(36)
=ln(9*4)/ln(36)
=1

Answer 3

两边取对数就行了呀，ln(3^a)=ln36 => a * ln(3) = ln(36)。。。
ln(3^a)=> a * ln(3)不理解？3^a就是a个3相乘，ln(ab)=ln(a)+ln(b)，很明显ln(3^a)=> a * ln(3)

Answer 4

3^a=36，等号两边同时取ln，有
ln(3^a)=ln(36)，则
a*ln(3)=ln(36)，
a=ln(36)/ln(3)；
同理，b=ln(36)/ln(4)。