已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)＞3具体怎么做的，谢谢...
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)＞3
具体怎么做的，谢谢 展开
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∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1，∴f(2)+f(2)+f(2)=3，f(8)=3,由f(xy)=f(x)+f(y)可推出f(x/y)=f(x)-f(y),所以f(x)-f(x-2)=f(x/x-2),∴f(x)-f(x-2)＞f(8)可化为f(x/x-2)＞f(8),∵
函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数
∴
x/x-2＞8,解得2＜x＜16/7.
函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数
∴
x/x-2＞8,解得2＜x＜16/7.
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