Question

一道物理题 求详细解释

分子间同时存在着引力和斥力，若分子间引力、斥力随分子距离r的变化规律 f引=b/(r^a) f斥=d/(r^c) ，当分子力表现为斥力时，必须满足（ ）
A.r＜a-c√b/d (就是r＜(a-c)次根号下（b/d）以后同理)
B.r＞a-c√b/d C.r＞a-c√b·d D.r＜a-c√b·d

正确答案是：直接利用f斥＞f引 ∴d/(r^c) ＞b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)＞b/d ∴r＞a-c√b/d

我的做法是：先求临界位置f斥=f引 ∴d/(r^c) =b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)=b/d ∴r=a-c√b/d
即 r=a-c√b/d 为引力等于斥力的平衡位置 所以当两分子间距离小于r=a-c√b/d时斥力大于引力所以r＜a-c√b/d 我选了A 请问错在了哪里
问题补充：注：因为有这么一条结论：设Ro为引力等于斥力时两分子平衡时的距离 r为两分子的实际距离
则，当r＜Ro时 斥力大于引力 分子力表现为斥力
当r＞Ro时 引力大于斥力 分子力表现为引力
当r=Ro时 引力与斥力相等 分子力为零

Answer 1

你的做法没错...这个正确答案有问题啊...
(r^a)/(r^c)＞b/d到这里没问题，但在确定r的关系的时候显然要考虑a-c的正负。
在现实生活中，f引比f斥衰减得慢，是长程作用力，而f斥一种短程力，所以必然有c>a 的关系，即 a-c<0。显然a-c<0时r^(a-c)是减函数，为满足(r^a)/(r^c)＞b/d必然有r＜a-c√b/d。
选A没错