中心在原点，焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为？
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解，设双曲线的方程为x^2/a^-y^2/b^=1（a＞0，b＞0）
渐近线为：y=±bx/a
因为过（4,2）
所以a=±2b,
因为a＞0，b＞0，
所以a=2b
因为e=c/a，c^2=a^2+b^2
所以e=√(a^2+b^2)/a
=√5b^2/2b
=√5/2
O(∩_∩)O~求分，谢谢
渐近线为：y=±bx/a
因为过（4,2）
所以a=±2b,
因为a＞0，b＞0，
所以a=2b
因为e=c/a，c^2=a^2+b^2
所以e=√(a^2+b^2)/a
=√5b^2/2b
=√5/2
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