Question

请教一道高一数学题，高手进。

在△ABC中，若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状。
谢谢!

Answer 1

解:∵tan2A=-tan2B
∴tan2A+tan2B=0
∴sin2Acos2B+sin2Bcos2A=0
∴sin(2A+2B)=0 ∴2sin(A+B)cos(A+B)=0
∵sin(A+B)≠0 ∴cos(A+B)=0
∴A+B=90°
∴ΔABC为直角三角形.

Answer 2

解:∵tan2A=-tan2B
∴tan2A+tan2B=0
∴sin2Acos2B+sin2Bcos2A=0
∴sin(2A+2B)=0 ∴2sin(A+B)cos(A+B)=0
∵sin(A+B)≠0 ∴cos(A+B)=0
∴A+B=90°
∴ΔABC为直角三角形.
答：ΔABC为直角三角形。

Answer 3

高一就学tan了吗？是等腰三角形吧！

Answer 4

等腰三角形