如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE

(1)说明:四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?证明你的结论。... (1)说明:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?证明你的结论。
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bdcaocm
2010-11-24 · TA获得超过5643个赞
知道小有建树答主
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1、因为DE是BC的垂直平分线,所以角BED=角DEC

又因为角ACB=90度,所以DE平行AC,因为D为BC的中点,所以E为AB的中点

在RT△ABC中,E为斜边AB的的中点,所以CE=AE,又因为CE=AF,所以AF=AE,得角F=角AEF=角BED=角DEC,所以CE平行AF,因为CE=AF,所以四边形ACEF为平行四边形

2、当角B=30度,四边形ACEF是菱形

角CAB=60度,又因为CE=AE,所以三角形ACE为正三角形,得AC=CE,因为四边形ACEF本身是平行四边形,所以四边形ACEF是菱形

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