Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1 B 1 C 1 ；（2）写出A 1 、C 1 的坐标；（3）将△A 1 B 1 C 1 绕C 1 逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2 B 2 C 1 ，求线段B 1 C 1 旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

Answer 1

解：（1）两次平移后的△A 1 B 1 C 1 如图所示； （2）由△A 1 B 1 C 1 在坐标系中的位置可知， A 1 （0，2），C 1 （2，0）； （3）旋转后的△A 2 B 2 C 1 如图所示； ∵由勾股定理可知， B 1 C 1 = ， ∴线段B 1 C 1 旋转过程中扫过的面积 S 扇形 = ．