Question

如图中A，B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是36平方厘米，求长方形面积

如图中A，B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是36平方厘米，求长方形面积．

Answer 1

设长方形的长和宽分别为a和b， 则S △ADC = 1 2 a×b× 1 2 = 1 4 ab， S △AFB = 1 2 a× 1 2 b× 1 2 = 1 8 ab， S △BEC = 1 2 b×a× 1 2 = 1 4 ab， 所以ab-（S △ADC +S △AFB +S △BEC ）=36， ab-（ 1 4 ab+ 1 8 ab+ 1 4 ab）=36， ab- 5 8 ab=36， 3 8 ab=36， ab=96； 答：长方形的面积是96平方厘米．