Question

设向量组α1，α2，…，αs线性相关，且该向量组的秩为r，则必有（　　）A．r=sB．r＞sC．s=r+1D．r＜

设向量组α1，α2，…，αs线性相关，且该向量组的秩为r，则必有（　　）A．r=sB．r＞sC．s=r+1D．r＜s

Answer 1

向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，
故向量组的秩小于s，
即r＜s，
故选择：D．

Answer 2

仅仅在齐次线性方程AX=0
r=s有唯一零解，线性无关。r小于s时有非零解，三者线性相关