Question

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．求证：BE=DE

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．求证：BE=DE．

Answer 1

证明：先连接BC、AD，
∵AB=CD，
∴

AB

=

CD

，
∵

BC

=

AD

，
∴BC=AD，
在△BEC与△DEA中，
∵

∠1＝∠2 BC＝AD ∠3＝∠4

，
∴△BEC≌△DEA（ASA），
∴BE=DE．