Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　）A．abc＞0B．2

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　）A．abc＞0B．2a-b=0C．b＞a+cD．b2-4ac＜0

Answer 1

抛物线的开口向下，则a＜0；…①
抛物线的对称轴为x=1，则-

b

2a

=1，b=-2a；…②
抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③
抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b²-4ac＞0，故D错误；
由②知：b＞0，b+2a=0，故B错误；
又由①③得：abc＜0，故A错误；
由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c，故C正确．
故选：C．