Question

已知函数f(x)=x+a/x在区间【3,正无穷)上是单调增函数，求a的取值范围

Answer 1

f’(x)=1-（a/x*x）
当a小于零f(x)在【3,正无穷)为单调增函数，
当a大于零，令f’(x)=0，x=正负根号a，所以3大于根号a，所以a小于9且大于零
综上a小于9

Answer 2

f'(x)=1-a/x^2
由函数f(x)是单调增函数得
f'(x)=1-a/x^2≥0
x^2≥a
因x≥3，所以a≤9