若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，则点P的坐标是______
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函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x?
=1+lnx，
直线2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）
函数的导数为f′（x）=lnx+x?
| 1 |
| x |
直线2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）
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