Question

若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（　　）A．（x-2）

若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（　　）A．（x-2）2+（y+3）2=25B．（x-2）2+（y-1）2=16C．（x+1）2+y2=16D．（x+2）2+（y-3）2=25

Answer 1

∵圆与x轴的交点分别为（-2，0），（6，0），
∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，
又∵圆心在直线3x+2y=0上，
∴圆心的纵坐标为-3，
∴可设圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=r²，（r＞0），
将（6，0）代入，
得r²=25，
∴圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25．
故选：A．