Question

（2009?广元）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2

（2009?广元）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）

Answer 1

解答：证明：（1）在?ABCD中，BC=DA，∠B=∠D，AB=CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=DF．
在△AFD和△CEB中，

AD＝CB ∠D＝∠B DF＝BE

，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由（1）得，FC=AE，FC∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．