Question

人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中

人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（　　）A．卫星的速率将增大B．卫星的周期将增大C．卫星的向心加速度将减小D．卫星的向心力将减小

Answer 1

卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，轨道半径逐渐减小，线速度增大，故A正确；
B、由G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得：T=2πr

r GM

，则轨道半径减小，周期减小，故B错误．
C、由G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可得向心加速度将增大．故C错误．
D、向心力F=G

Mm

r2

，则知r减小，F增大，故D错误．
故选：A．