Question

如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd自空中落下，恰好能以速度v匀速进入一磁感强度为B、宽

如图所示，边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd自空中落下，恰好能以速度v匀速进入一磁感强度为B、宽度为H（H＞L）的匀强磁场MM′N′N区域，则该导线框进入磁场的过程中流过导线某一横截面的电量Q=BL2RBL2R，导线框cd边运动到磁场区域下边界NN′时速度为v2+2g(H?L)v2+2g(H?L)．（空气阻力不计）

Answer 1

由法拉第电磁感应定律得，线框进入磁场过程，
感应电动势：E=

△Φ

△t

=

BL2

△t

，
电流：I=

E

R

=

BL2

R△t

，
通过导线截面的电荷量：Q=I△t=

BL2

R

，
线框完全进入磁场后没有感应电流，线框做匀加速直线运动，
由动能定理得：mg（H-L）=

1

2

mv′²-

1

2

mv′²，
解得：v′=

v2+2g(H?L)

；
故答案为：

BL2

R

；

v2+2g(H?L)

．