Question

（2014?吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　）A

（2014?吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　）A．5B．2C．3D．2

Answer 1

∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵DB=DE，
∴∠B=∠DEB，
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=

1

2

×180°=90°，
∴∠AEC=90°，
∵∠C=45°，AE=1，
∴AC=

2

．
故选：D．