Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5，AD=4根号15，解直角三角形△ABC

在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5，AD=4根号15，解直角三角形△ABC
题上貌似没有告诉那个角为30°吧

Answer 1

解：自己画图，CD²=AD²-AC²解得CD=2根号15，根据30°角所对的直角边等于斜边一半在直角三角形中，因为CD=1/2AD,所以∠CAD=30°，所以∠CAB=60°，可以得到，∠CBA=30°
求边！做一条辅助线，过D点作DE⊥AB于E，在直角三角形DEB中，因为∠DBE=30°，同上性质可以得到BD=2DE,根据角平分线性质得到DE=CD
所以BD=4根号15，所以BC=BD+CD=6根号15
AB²=AC²+BC²，所以AB=12根号5

Answer 2

解：在Rt△ACD中，由勾股定理：CD^2=AD^2-AC^2=(4根号15)^2-(6根号5)^2=60
所以 CD=2根号15=AD/2
因为 ∠C=90° 所以∠CAD=30°=∠A/2
所以，∠A=60°，∠B=30°
在Rt△ABC中
因为 ∠B=30°
所以 AC=AB/2 , AB=2AC=12根号5，
由勾股定理得：BC=6根号15

Answer 3

先算CD=根号60，跟具角平分线定理，AC/AB=CD/BD,AC^2+(CD+BC)^2=AB^2这样图中所有线段常度都可求出