Question

高一数学，一道关于定义域的问题

已知f(x)=lg（2-x分之2+x），则f(2/x)+f(x/2)的定义域为多少？
这道题起初我是想把2/x和x/2带入函数解析式的，但为什么解是错的？
这里难道不能直接带入解析式吗？

Answer 1

这道题不是叫你求值，你待入有什么用？

原函数f(x)定义域为(2+x)/(2-x)>0(真数要大于0)
解得-2=<x<2
得-2=<2/x<2 和 -2=<x/2<2
解得 -4=<x=<-1或1<x<4.
定义域就是[-4,-1]∪(1,4)

Answer 2

不是直接代入，先确定大的范围，即（2-x）*（2+x）>0,然后再代入

Answer 3

由 2-2/x+2>=0解出f(x)的定义域，然后让2/x 和x/2同时在这个范围中，就能解出 x 所属的范围，这个范围才是后者的定义域