在△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知A=π3，b=1，△ABC的面积S△ABC=3，求△ABC外接圆
在△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知A=π3，b=1，△ABC的面积S△ABC=3，求△ABC外接圆面积S的值．...
在△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知A=π3，b=1，△ABC的面积S△ABC=3，求△ABC外接圆面积S的值．
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∵A=
，b=1，S△ABC=
，
∴
bcsinA=
×1×c×
=
，
解得：c=4，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
=13，即a=
，
设△ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理得2R=
=
=
| π |
| 3 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
解得：c=4，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
| 1 |
| 2 |
| 13 |
设△ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理得2R=
| a |
| sinA |
| ||||
|
2
|
