Question

如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。 （1）若要使水厂到A、

如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。 （1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

Answer 1

解：（1）如图，画线段AB的中垂线，交EF与Ｐ，则Ｐ到A、B的距离相等。 （2）如图，画出点A关于河岸EF的对称点A′，连结A′B交EF于Ｐ，则Ｐ到AB的距离和最短。