Question

已知抛物线经过点（0，-5），顶点坐标（2，-9），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点

已知抛物线经过点（0，-5），顶点坐标（2，-9），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零．

Answer 1

（1）∵抛物线顶点坐标（2，-9）， ∴设抛物线解析式为y=a（x-2） 2 -9， ∵抛物线经过点（0，-5）， ∴a（0-2） 2 -9=-5， 解得a=1， 所以，该抛物线解析式为y=（x-2） 2 -9； （2）令y=0，则（x-2） 2 -9=0， 解得x-2=±3， 所以x 1 =5，x 2 =-1， 所以，该抛物线与x轴的交点坐标（5，0），（-1，0）； （3）∵a=1＞0， ∴抛物线开口向上， ∴x＜-1或x＞5时，二次函数值大于零．