Question

已知a+b=1 a的平方+b的平方=2 求a的七次方+b的七次方（帮我算出ab也可以）

用这个公式来解：
a^n+1 + b^n+1 =(a+b)(a^n+b^n) - ab(a^n-1 + b^n-1)
就是不知道ab是多少！！！
如果不想解的话直接帮我算出ab是多少，谢谢！！
诶.....公式也许给错了qwqqqq

Answer 1

2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=1-2=-1
ab=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=a^7+b^7+a^3*b^3(a+b)
即35/4=a^7+b^7-1/8
a^7+b^7=71/8