Question

已知x2+y2+2xy+2x+2y-3=0，求x2+y2+2xy的值

已知x2+y2+2xy+2x+2y-3=0，求x2+y2+2xy的值．

Answer 1

设x+y=t．则由原方程得到：
t²+2t-3=0，
即（t-1）（t+3）=0，
解得 t₁=1，t₂=-3，
当t₁=1时，x²+y²+2xy=t²=1²=1，
当t₂=-3时，x²+y²+2xy=t²=（-3）²=9，
综上所述，x²+y²+2xy的值是1或9．